[00:00.00]时代音乐网 www.78497.com  [00:04.85]小朋友们 [00:06.15]欢迎来到成长巷学堂 [00:09.07]让我们一起探索数学的奥秘 [00:11.77]变得聪明无比吧 [00:15.16]在上节课中 [00:16.86]我们一起学习了直线上的追击问题 [00:21.94]即八戒和沙和尚两人在同一直线上做同向运动 [00:29.50]速度较慢的在前 [00:33.13]速度较快的在后 [00:36.63]一定时间内 [00:38.01]后者会追上前者 [00:41.51]通过简单的运算 [00:43.07]我们可以得到追及问题的基本公式 [00:47.51]路程差除以速度差等于时间 [00:53.07]根据不同的运动路线 [00:55.41]除了有直线型追击问题 [00:59.19]还有环线型追及问题 [01:03.67]下面我们就来看一下上节课留下的问题吧 [01:09.21]小学里一条环形跑道 [01:11.75]全长四百米 [01:14.05]甲骑自行车 [01:15.65]平均每分钟骑三百米 [01:18.93]乙跑步 [01:19.99]平均每分钟跑二百五十米 [01:23.68]两人同时同地同向出发 [01:26.72]经过多少分钟两人相遇呢 [01:30.82]在这里 [01:31.90]两人运动的路线是环线 [01:34.72]故而属于环线型追及问题 [01:39.37]当然 [01:40.15]无论运动路线的形状如何变化 [01:43.49]计算方法和公式还是通用的 [01:48.41]现在我们要求的依然是时间 [01:52.99]题干中告诉我们 [01:55.03]甲的速度是三百米每分 [01:59.35]乙的速度是二百五十米每分 [02:04.23]那么甲乙的速度差就是三百减二百五等于五十米每分 [02:15.12]速度差我们已经算出来了 [02:17.56]只需要知道路程差 [02:19.70]我们就能算出对应的追击时间 [02:24.30]根据题目的要求 [02:26.28]在一条环形跑道上 [02:29.72]甲乙同时同地同向出发 [02:34.12]假设甲乙同时都在此处向同一方向出发 [02:40.28]甲的速度快 [02:41.76]而乙的速度慢 [02:44.50]两人相遇 [02:45.70]也就是甲多跑了一段路程 [02:48.50]再次追上乙的时候 [02:51.95]那么这一段路程是多少呢 [02:54.63]我们画图示意一下 [02:57.79]我们用红点标记两人的起点 [03:02.03]用蓝点标记两人后面相遇的位置 [03:06.70]由于甲的速度较乙快 [03:09.76]当乙跑到这个蓝点位置时 [03:13.82]甲运动的路线需要比乙多一圈 [03:19.86]才能使得两人在蓝点相遇 [03:23.96]而甲多跑的这一圈就是他们的路程差 [03:29.64]环形跑道全长四百米 [03:33.52]因此路程差就是四百米 [03:38.29]那么根据公式 [03:40.51]路程差除以速度差等于时间 [03:45.79]甲追赶乙所用的时间为四百除以五十等于八分钟 [03:55.38]仅经过八分钟 [03:56.92]两人相遇了 [03:59.68]小朋友们 [04:00.70]你们都算对了吗 [04:03.50]唐僧师徒四人穿过黑松林 [04:06.36]终于来到了一处广阔的土地 [04:10.36]不远处有一座山头 [04:14.03]越靠近那里 [04:15.23]他们就越热 [04:17.77]直到汗流浃背 [04:21.31]在秋天的傍晚遇到这样的高温 [04:24.77]他们感到非常奇怪 [04:28.05]悟空用金箍棒敲敲地面 [04:31.93]土地公便从地底钻了出来 [04:35.91]悟空问道 [04:37.83]土地老儿 [04:38.85]此处究竟为何如此炎热 [04:42.55]土地公用袖子擦了擦额头上的汗珠 [04:47.35]回答道 [04:48.77]大圣有所不知 [04:53.13]前方这座山叫火焰山 [04:58.13]热浪升腾 [05:00.07]孤而高温难耐 [05:03.47]高原百里更是寸草不生 [05:08.31]啊 [05:10.61]悟空为能 [05:12.15]那我们怎么才能过去啊 [05:16.07]土地公指着另一座山头答道 [05:19.75]只有向铁扇公主借来把蕉扇 [05:25.55]扇灭了火 [05:27.27]才可以过山 [05:31.08]这铁扇公主住在离火焰山一千米的翠云山上的芭蕉洞里 [05:37.50]悟空来到芭蕉洞门前 [05:40.16]看到大门紧闭 [05:41.88]小声嘀咕道 [05:43.92]咦 [05:44.66]之前跟铁扇公主结了仇怨 [05:49.27]这扇子恐怕没那么好借 [05:53.99]只能智取 [05:57.97]随即变成一只小虫飞入洞甫 [06:01.83]伺机盗取芭蕉扇 [06:03.77]铁扇公主正命侍女上茶 [06:09.25]你去小库房取我的普洱茶叶 [06:11.95]给我泡一杯 [06:14.67]悟空听了心声无见 [06:18.65]等茶上来 [06:20.13]他可以钻在茶末之下 [06:22.69]随茶水被公主搁入肚腹之中 [06:26.41]然后便借此要挟她借出宝扇 [06:32.15]侍女从大堂去小库房取茶叶要一分钟 [06:37.89]从大堂去茶房要两分钟 [06:42.25]小库房在去茶房的路上 [06:44.69]烧水要八分钟 [06:46.97]沏茶杯要一分钟 [06:49.47]沏茶要一分钟 [06:52.03]那么悟空最快能在多少时间后可以钻入铁扇公主的腹中呢 [07:00.28]悟空想要趁铁扇公主喝茶时钻入他的肚腹内 [07:06.18]那么只要求解出铁扇公主最快能在多少时间后喝上茶 [07:12.98]就能知道悟空什么时候能钻入他的肚腹内 [07:19.36]那么在铁扇公主喝到茶之前 [07:22.58]有哪些步骤要做呢 [07:26.02]侍女要先去小库房取茶叶 [07:30.56]接着把茶叶送去茶房 [07:34.60]让茶房的人烧水 [07:37.88]洗茶杯 [07:40.49]沏茶 [07:42.73]最后回到大堂上茶 [07:46.79]整个沏茶的流程是这样 [07:49.17]而每个步骤需要的时间也是不一样的 [07:53.83]你知从大唐去小库房取茶叶要一分钟 [08:01.19]从大唐去茶房要两分钟 [08:06.01]而小库房在去茶房的路上 [08:09.43]那么他们的位置关系大概是这样的 [08:14.68]因此从小库房到茶房的时间就是一分钟 [08:21.10]根据这些条件 [08:22.68]我们就可以给沏茶流程图标注上对应的时间了 [08:28.34]去小库房取茶叶花费一分钟 [08:33.17]从小库房去茶房又花了一分钟 [08:38.01]到了茶房烧水需八分钟 [08:42.47]洗茶杯需一分钟 [08:46.29]沏茶需一分钟 [08:50.05]最后回到大堂上茶需两分钟 [08:55.61]如果按照这样的流程顺序依次进行 [08:59.37]一共需要十四分钟 [09:03.47]还能花费更短的时间吗 [09:06.41]当然能 [09:08.06]因为我们可以将部分流程同步进行 [09:13.02]不过在合并流程时 [09:15.66]我们也要注意流程顺序是否符合逻辑 [09:21.20]比如是你要先去小库房取茶叶 [09:26.31]才能把茶叶带去茶坊 [09:30.57]等在茶房沏完茶才能回到大堂上茶 [09:35.85]所以侍女从大唐去小库房取茶叶 [09:41.41]将茶叶带到茶房泡茶 [09:45.61]将泡好的茶送回至大堂 [09:48.35]这些时间是不能节省的 [09:52.09]在剩余流程中 [09:54.13]烧水需八分钟 [09:57.71]沏茶杯需一分钟 [10:01.43]沏茶需要一分钟 [10:05.25]沏茶之前必须将水烧开 [10:08.19]因此烧水和沏茶的时间不能合并 [10:13.23]那就只剩下洗茶杯的一分钟了 [10:17.35]虽然沏茶之前必须先将杯子洗净 [10:22.49]但是我们可以在烧水的时候同时进行洗杯子的流程 [10:28.75]这样既符合逻辑顺序 [10:31.33]又能节省下一分钟的时间 [10:35.65]现在一共需要一加一加八加一加二 [10:44.04]等于十三分钟 [10:47.62]铁扇公主最快能在十三分钟后喝上茶 [10:52.08]因此悟空最快能在十三分钟后钻入她的腹中 [10:59.06]等到是你上了茶 [11:02.24]悟空就随着茶水被公主喝了下去 [11:07.26]悟空在他腹中拳打脚踢 [11:09.86]来回翻动 [11:12.52]公主腹痛难忍 [11:15.54]只好答应戒除宝扇 [11:19.36]小朋友们 [11:20.66]当我们遇到有很多事情要一起完成 [11:23.96]或者用最快的时间完成时 [11:27.72]我们可以先确认任务的时长和重要性 [11:33.08]把它们按照先后逻辑顺序排列 [11:37.53]并观察哪些流程可以合并 [11:40.45]这样就能更合理安排时间了 [11:45.17]自己动手试一试吧 [11:48.29]小明骑在牛背上赶牛过河 [11:51.67]总共有甲乙丙丁四头牛 [11:57.09]甲牛过河需一分钟 [11:59.85]乙牛过河需两分钟 [12:02.87]丙牛需五分钟 [12:05.63]丁牛需六分钟 [12:08.15]小明每次只能骑着一头牛 [12:10.85]同时赶着一头牛过河 [12:13.70]那么小明应该怎么安排 [12:16.58]才能把四头牛都赶过河 [12:19.24]并且是过河时间最短呢 [12:23.46]答案我们下期揭晓 [12:26.50]成长像学堂与孩子梦想 [12:29.28]我们下节课再见哟