大智慧和小硕果 - 9、不爱结网的蜘蛛精_盈亏问题1

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[00:04.85]小朋友们
[00:06.25]欢迎来到成长巷学堂
[00:08.65]让我们一起探索数学的奥秘
[00:11.45]变得聪明无比吧
[00:14.67]上节课我们讲到了盈亏问题
[00:19.53]它的基本公式化简之后就是份数等于总差值除以分差值
[00:29.65]在实际应用中
[00:31.31]分配结果并不总是一盈一亏的情况
[00:36.75]也可能是都用英语
[00:40.48]或是多亏师
[00:43.72]又或是不盈不亏
[00:47.42]小朋友们
[00:48.00]要分析出正确的总差值和分差值
[00:54.18]才能运用公式进行求解哟
[00:58.63]我们一起来看一看上节课留下的问题吧
[01:03.47]幼儿园给获奖的小朋友发糖
[01:06.71]如果每人发六块
[01:09.19]则少十二块
[01:11.25]如果每人发九块
[01:12.87]则少二十四块
[01:15.15]总共有多少块糖呢
[01:18.69]第一次分配时少了十二块糖
[01:24.67]第二次分配时少了二十四块糖
[01:30.87]这次我们应该怎么比较分配结果呢
[01:35.54]其实
[01:36.44]如果少十二块糖
[01:38.36]我们就买十二块补脐
[01:41.12]这样每个小朋友都能分到六块
[01:45.40]而少二十四块糖
[01:47.94]我们就买二十四块补脐
[01:51.10]那么每个小朋友都能分到九块糖
[01:56.86]两次分配后
[01:58.76]第二次比第一次多买了二十四减十二等于十二块
[02:09.32]由于第二次分配方式中
[02:12.08]每一个小朋友多分了九减六等于三块糖
[02:20.78]这就导致糖果需要多买十二块
[02:25.66]所以一共有十二除以三等于四个小朋友
[02:36.60]而原来的糖一共有四乘以六减十二等于十二块
[02:48.46]小朋友们
[02:49.42]你们都算对了吗
[02:52.06]在这道题中
[02:53.56]两次分配结果都是亏失的
[02:57.78]我们也叫它亏亏问题
[03:01.80]如果都有盈余
[03:03.52]我们又该如何计算呢
[03:07.59]我们一起来看一下这道题吧
[03:11.29]寺庙的住持给穷人施粥
[03:13.91]每人分五碗
[03:15.19]则多了十六碗
[03:17.07]每人分七碗
[03:18.31]则多了六碗
[03:20.29]问
[03:21.05]一共有多少个穷人呢
[03:25.28]两次分配之后
[03:27.14]我们发现都多了几碗粥
[03:30.82]一次多了十六碗
[03:33.32]一次多了六碗
[03:36.62]第二次比第一次少了十六减六等于十碗粥
[03:46.04]而每一个穷人都多分了七减五等于两碗粥
[03:54.96]因此
[03:55.90]穷人一共有十除以二等于五个
[04:03.41]通过前面几道题的讲解
[04:05.99]我们发现
[04:07.79]其实无论是盈亏问题
[04:10.85]还是盈盈问题
[04:13.53]或是回亏问题
[04:16.15]我们都运用了公式
[04:18.49]份数等于总差值除以分差值
[04:24.16]而总差值的计算方法虽然各不相同
[04:28.08]但还是有一个口诀
[04:31.38]全盈全亏大减小
[04:35.84]一盈一亏两相加
[04:41.23]小朋友们
[04:42.29]你们记住了吗
[04:45.21]话说悟空和八戒抓到了足够多的苍蝇后
[04:52.15]从蜘蛛精那里唤回了师傅
[04:56.27]为了不让蜘蛛精们再骚扰百姓
[04:59.85]悟空传授了他们快速织网的窍门
[05:04.91]在悟空的悉心指导下
[05:07.31]蜘蛛精们终于织出了一张美丽又结实的大网
[05:14.41]最后悟空一行人放心的离开了盘山岭
[05:19.99]自从有了大网
[05:21.45]蜘蛛精每天都靠它来抓苍蝇填饱肚子
[05:27.11]可是一张蜘蛛网所能抓到的苍蝇数量是有限的
[05:36.14]而且时间久了
[05:37.46]网也会破损
[05:41.08]就很难再抓到苍蝇了
[05:45.04]为了不饿肚子
[05:46.64]蜘蛛精们决定开始织新的大网
[05:51.08]预计新网能在十八号那天完工
[05:54.52]如果旧的大王每天抓六十只苍蝇
[05:58.20]那么会提前三天
[06:00.46]也就是十五号破掉
[06:03.98]如果每天抓五十只苍蝇
[06:06.82]那么即使到了十八号
[06:09.26]旧网还能再用三天
[06:12.86]小朋友们
[06:13.94]你们知道一张网最多能抓多少只苍蝇吗
[06:19.72]在这个问题中
[06:20.90]告诉了我们救王每天抓苍蝇的数量与破损时间的关系
[06:30.16]虽然前后的单位不一致
[06:33.40]但是我们仍然可以运用盈亏公式来求解答案
[06:40.41]往提前三天铺
[06:42.19]就是少抓了六十乘以三等于一百八十只苍蝇
[06:51.13]往延后三天铺
[06:53.05]就是多抓了五十乘以三等于一百五十只苍蝇
[07:01.82]而根据盈亏公式
[07:03.96]份数等于总差值除以分差值
[07:08.80]我们只要知道了总差值和分差值
[07:13.84]就能求出上一次结网是什么时候了
[07:20.45]一盈一亏的问题中
[07:22.37]总差值等于盈亏数量之和
[07:27.23]如果今天是十八号
[07:29.39]那么上一次结网时间是在一百五加一百八除以六十减五十等于三十三天前
[07:46.24]所以一张网最多能抓六十乘以三十三减一百八等于一千八百只苍蝇
[08:00.94]现在蜘蛛精们根据一张网最多可以捕捉苍蝇的数量
[08:06.16]从而估算出网破损的日期
[08:08.84]就能顺利安排好下一次的织网时间了
[08:14.54]针对这一类问题
[08:16.32]我们需要读懂已知条件
[08:19.52]将其转换成前后一致的单位
[08:23.54]小朋友们
[08:24.60]你们都学会了吗
[08:27.40]自己动手试一试这一道题目吧
[08:32.00]学校里在安排学生住宿时
[08:34.94]原计划每间房间里住四人
[08:38.22]还有一间空房
[08:40.82]后来又计划每间房间里住五人
[08:45.18]就能有三间空房
[08:47.94]那么学生宿舍有多少间
[08:52.00]住宿的学生有多少人呢
[08:55.48]答案下节课揭晓哟
[08:59.07]成长巷学堂有孩子梦想
[09:01.96]我们下节课再见哟